¿Qué es coeficiente de variación?

Definición y cálculo del coeficiente de variación

Para entender mejor este concepto, definimos el coeficiente de variación (CV) como el resultado de dividir la desviación estándar (σ) entre el valor absoluto de la media aritmética (μ) del conjunto de datos y lo multiplicamos por 100 para expresarlo en porcentaje:

CV = (σ / |μ|) * 100%

Así, obtenemos un indicador que nos muestra qué tan grande es la variabilidad en relación con la media. Cuanto mayor sea el coeficiente, mayor será la dispersión de la muestra analizada. Si el coeficiente de variación es bajo, esto indica que hay una menor dispersión de los datos y, por tanto, una mayor homogeneidad.

Aplicaciones del coeficiente de variación

El coeficiente de variación tiene múltiples aplicaciones. Nos permite comparar la volatilidad de distintas inversiones financieras, evaluar la consistencia de los resultados obtenidos por diferentes áreas de una empresa o comparar la dispersión de cifras de negocio en distintos periodos o regiones. Es una herramienta muy valiosa a la hora de tomar decisiones, tanto en el ámbito contable como en la gestión empresarial y la planificación fiscal.

Ejemplos prácticos

Ejemplo 1: Comparación de inversiones

Imaginamos que deseamos comparar dos posibles inversiones. La inversión A tiene una media de retorno del 8% y una desviación estándar del 2%, mientras que la inversión B tiene una media de retorno del 10% y una desviación estándar del 5%. A primera vista, parece que la inversión B es más atractiva por su mayor retorno medio, pero analicemos su coeficiente de variación:

• Inversión A: CV = (2 / 8) * 100% = 25%
• Inversión B: CV = (5 / 10) * 100% = 50%

Podemos observar que, pese a un mayor retorno medio, la inversión B tiene un coeficiente de variación superior, lo que indica que es más volátil y, por lo tanto, podría ser considerada como más riesgosa en comparación con la inversión A.

Ejemplo 2: Consistencia en las ventas

Supongamos que tenemos dos filiales de nuestra empresa, Filial X y Filial Y. La Filial X ha reportado una media de ventas de 100.000 euros y una desviación estándar de 10.000 euros, mientras que la Filial Y presentó una media de ventas de 150.000 euros con una desviación estándar de 30.000 euros. Analicemos la consistencia de sus ventas:

• Filial X: CV = (10.000 / 100.000) * 100% = 10%
• Filial Y: CV = (30.000 / 150.000) * 100% = 20%

Esto indica que Filial Y, pese a tener mayores ventas en media, presenta también mayor variabilidad en dichas ventas. Por tanto, la Filial X muestra una consistencia relativa superior en su rendimiento en ventas.