¿Qué es desigualdad matemática?

La desigualdad matemática permite la comparación de valores numéricos que no necesariamente son iguales.

Establece una relación de orden entre dos expresiones matemáticas y es fundamental para la solución de problemas prácticos que implican limitaciones, presupuestos o estimaciones en contextos financieros y empresariales.

Definición de desigualdad matemática

Una desigualdad matemática es una relación entre dos valores o expresiones que no son equivalentes en magnitud.

En otras palabras, nos indica que un número es mayor, menor o diferente que otro número. Esta diferencia es lo que denominamos desigualdad.

Utilizamos una serie de símbolos para representar estos tipos de relaciones:

• > – Mayor que.
• < – Menor que.
• ≥ – Mayor o igual que.
• ≤ – Menor o igual que.
• ≠ – No igual a.

Principios básicos de las desigualdades

Entendemos y aplicamos ciertos principios básicos al trabajar con desigualdades.

• Transitividad: Si un número A es mayor que un número B, y este último es mayor que un número C, entonces podemos afirmar que A es mayor que C.
• Adición y sustracción: Si a ambos lados de una desigualdad sumamos o restamos el mismo número, la desigualdad se mantiene.
• Multiplicación y división: Al multiplicar o dividir ambos lados de una desigualdad por un mismo número positivo, se preserva la desigualdad. Sin embargo, si el número es negativo, la dirección de la desigualdad se invierte.

Las desigualdades en el ámbito empresarial

En el mundo empresarial, las desigualdades son esenciales para realizar comparaciones financieras, asignar recursos y determinar estrategias de acuerdo con restricciones presupuestarias.

Permiten a los negocios establecer límites y condiciones que deben ser considerados en la toma de decisiones estratégicas, como la evaluación de riesgos, y la planificación de la producción y de las inversiones.

Ejemplos prácticos de desigualdad matemática

Supongamos que una empresa tiene un presupuesto de 10.000 euros para marketing. La cantidad que se puede gastar en cualquier campaña deberá ser menor o igual a ese presupuesto. Matemáticamente, esto se expresa como C ≤ 10.000, donde C representa el coste de la campaña de marketing.

Consideremos una empresa que necesita contratar personal y puede permitirse pagar un salario anual por empleado de hasta 30.000 euros. Si el salario que se demanda es S, entonces la desigualdad S ≤ 30.000 define el rango de salarios viables para el proceso de contratación.