¿Qué es capitalización continua?

La capitalización continua es un concepto que se utiliza para describir la reinversión de beneficios o rendimientos de una inversión o capital propiedad de una empresa o individuo a lo largo del tiempo.

Este mecanismo consiste en aumentar el capital inicial al reinvertir los intereses producidos por el capital, de tal manera que los intereses en el siguiente periodo se calculan sobre el capital inicial más los intereses previamente acumulados.

Este proceso permite que una inversión crezca a un ritmo acelerado debido al efecto del interés compuesto, que se puede considerar el interés del interés.

O sea, no solamente se generan intereses sobre el capital inicial, sino también sobre los intereses que se van acumulando en cada periodo.

Funcionamiento de la capitalización continua

La capitalización continua es un fenómeno financiero en el cual el periodo de capitalización es infinitesimal, es decir, la frecuencia de capitalización es tan alta que se asume que el interés se capitaliza de forma instantánea o continua. Esto es teóricamente una frecuencia de capitalización infinita, que en la práctica puede traducirse en una capitalización por segundo o incluso con mayor frecuencia.

La fórmula matemática para calcular la capitalización continua está basada en la constante matemática «e», conocida como la base de los logaritmos naturales, y se expresa como:

P = Pe^(rt)

Donde:

• P: Valor futuro del capital con capitalización continua.
• P: Capital inicial invertido.
• r: Tasa de interés anual expresada en decimal.
• t: Tiempo de la inversión en años.
• e: Constante matemática que aproximadamente equivale a 2.71828.

Ventajas de la capitalización continua

Optar por la capitalización continua ofrece una serie de ventajas que pueden ser de interés para los inversores:

• Maximiza el rendimiento de una inversión gracias al efecto del interés compuesto.
• Facilita que los capitales pequeños crezcan más rápidamente.
• Es un instrumento muy útil en inversiones a largo plazo.
• Al ser un proceso automático, reduce la necesidad de gestión activa por parte del inversor.

Aplicaciones prácticas de la capitalización continua

La capitalización continua se aplica en diversas áreas financieras, entre ellas:

• Inversiones financieras, como cuentas de ahorro o fondos de inversión que ofrecen la posibilidad de reinvertir automáticamente los intereses.
• Planes de pensiones o jubilación, donde los aportes y sus rendimientos se reinvierten continuamente para aumentar el capital disponible en el momento de la jubilación.
• Pólizas de seguros de vida con componentes de inversión, que reinvierten las ganancias para aumentar la suma asegurada.
• En préstamos o créditos, donde la capitalización de intereses aumenta el monto debido si no se realizan pagos periódicos.

Ejemplos prácticos de capitalización continua

Ejemplo 1: Cuenta de ahorro con capitalización continua

Imaginemos que tenemos una cuenta de ahorro que ofrece una tasa de interés anual del 5% con capitalización continua. Si invertimos 10.000 euros al principio del año, ¿cuál sería el saldo al final del año?

Aplicando la fórmula:

P = Pe^(rt)

Sustituimos los valores:

P = 10.000 * e^(0.05*1)

El cálculo nos dará el valor futuro de la inversión después de un año, en este caso aproximadamente 10.512,50 euros.

Ejemplo 2: Plan de jubilación con capitalización continua

Consideremos un plan de jubilación al que aportamos 50.000 euros y que ofrece un rendimiento con capitalización continua del 4% anual. Queremos saber cuánto tendremos en el plan después de 20 años.

Usando la fórmula:

P = 50.000 * e^(0.04*20)

El valor futuro de nuestro plan de jubilación sería aproximadamente 109.196,28 euros tras esos 20 años.