¿Qué es medidas de dispersión?
Las medidas de dispersión son herramientas estadísticas que nos ayudan a entender cuánto se alejan los valores individuales de una serie de datos respecto a la medida central (como la media o la mediana).
En este sentido, las medidas de dispersión aportan una perspectiva más rica y completa sobre el conjunto de datos con el que trabajamos.
Las medidas de dispersión nos permiten detectar la heterogeneidad o homogeneidad dentro de un conjunto de datos, identificando así si estos se encuentran agrupados o esparcidos en relación con una medida de tendencia central.
Principales medidas de dispersión
A continuación, exploramos las medidas de dispersión más comunes y cómo se aplican prácticamente en el análisis de datos:
- Rango: Es la diferencia entre el valor más alto y el más bajo en el conjunto de datos. El rango nos ofrece una idea de la amplitud total de la variabilidad, pero puede verse afectado por valores atípicos.
- Desviación estándar: Representa el promedio de las desviaciones de cada dato respecto a la media. Nos indica cómo de dispersos están los valores en relación con el promedio.
- Varianza: Es el cuadrado de la desviación estándar y nos da una idea de la dispersión de los datos, pero en unidades diferentes a las originales.
- Coeficiente de variación: Es la razón entre la desviación estándar y la media, expresada en porcentaje. Nos ayuda a comparar la dispersión entre series de datos con diferentes unidades de medida o medias.
- Percentiles y cuartiles: Son valores que dividen el conjunto de datos en partes iguales. Por ejemplo, el percentil 50, que es igual a la mediana, divide el conjunto en dos partes iguales.
- Rango intercuartílico (RIC): Es la diferencia entre el tercer cuartil (Q3) y el primer cuartil (Q1) y mide la dispersión en la mitad central de los datos, minimizando el efecto de los valores atípicos.
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Ejemplos prácticos de medidas de dispersión
Para ilustrar el uso de las medidas de dispersión, consideramos dos ejemplos prácticos:
Ejemplo 1: Comparación de inversiones
Supongamos que evaluamos dos proyectos de inversión y queremos comparar la variabilidad de sus rendimientos. Ambos proyectos presentan una media de retorno del 5%, pero el primer proyecto tiene una desviación estándar del 2%, mientras que el segundo proyecto tiene una desviación estándar del 4%. A pesar de tener el mismo retorno medio, el segundo proyecto es más arriesgado, ya que su retorno esperado varía más en relación con la media.
Ejemplo 2: Análisis de salarios
En una empresa, estamos interesados en comprender la distribución de los salarios de nuestros empleados. Calculamos que el rango salarial es de 30.000 euros, lo que indica una gran variabilidad. Sin embargo, al calcular el rango intercuartílico, encontramos que es de 10.000 euros, lo que sugiere que la mitad central de los salarios está más concentrada. Este resultado puede indicar la presencia de salarios muy altos o bajos que distorsionan el rango, pero no afectan significativamente a la mayoría de los empleados.
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